安装客户端,阅读更方便!

第421章 存在!光滑!(1 / 2)


陆舟原本以为,自己已经习惯了这种感觉。

结果没想到的是,当他站在这里的时候,还是难以克制那汹涌澎湃的心潮。

与普林斯顿高等研究院一号报告厅的那场报告会不一样,这一次他面对的不只是数论界,而是整个数学界……

站在报告台上,陆舟做了一个深呼吸,让心率渐渐平静了下来。

第N次看向了手表。

看着那越来越近的秒针,他的脸上换上认真的神色,打起了精神。

“要开始了!”

九点整。

根本无需人去维持纪律,当时间到达整点的瞬间,原本因为小声讨论而显得嘈杂纷乱的会场,顷刻之间便安静了下来。

在万众瞩目之下,银白色的幕布中,浮现了一行清晰的标题。

【关于三维不可压缩Navier-Stokes方程解的存在性与光滑性的证明】

回应这台下那一双双视线,陆舟缓缓开口,开始了报告会的开场白。

“高速行驶的汽车为何不会自我分解,静止的湖水为何不会突然爆炸。”

“长久以来,我们被显而易见的东西所困扰着,因为我们所渴求的真理,总是披着显而易见的伪装。”

“即便早在19世纪,我们便已经总结出了归纳流体运动规律的方程,并且使它看上去足够的简洁,然而时至今日,我们对方程背后更深刻的数学、物理内涵,依然是一筹莫展。”

“数学是一门严谨的学科,涉及到数字的命题,不应该用也许或者可能这种暧.昧不清的词语来描述。”

“回归最初的问题,为什么高速行驶的汽车不会自我分解?为什么静止的湖水不会突然爆炸?在无限的时间尺度上是否存在那么一个神秘的奇点,让我们的方程在有限的时间内发散?”

“现在,是时候回答这个问题了。”

简短的开场白结束,幕布上的PPT翻开了下一页。

而报告会,也进入到了正题之中。

用三秒钟的时间,陆舟在大脑中迅速整理了一遍发言的思路。紧接着他面对着全场观众,用一分钟的时间对自己的证明思路做了一个简单的综述。

台下听众鸦雀无声。

所有人都凝视着幕布上的图片和算式,所有人都在仔细地听着,不愿意放过任何一个细节,不愿意错过任何一个瞬间。

【μ(t)=e^(t△)·μ0+∫e^(t-t')△B(μ(t‘),μ(t'))dt'】

【……】

“当我们对方程给定一个施瓦茨无散度向量场μ0,设置时间间隔I?【0,﹢∞),进而可以继续定义Navier-Stokes方程的一个广义解H10为一个服从积分方程μ(t)的连续映射,即μ→H10df(R3)……”

幕布中的PPT一边放映着,手中握着激光笔的陆舟,一边用均匀的语速在旁边解说着。

前面的部分没什么需要特别说明的。

不少关于NS方程研究的论文中,都能看到类似的东西。

无论是采用抽象证明方法构造抽象的双线性算子B',还是他采用的“L流形”方法,这一部分都是必不可少的。

然而接下来的部分,便是整个证明思路中的关键!

他会将微分流形的概念,引入到偏微分方程的问题之中。

而这,也正是“运用拓扑方法研究偏微分方程”理论的核心所在!

……

台下,许辰阳面色凝重,手中的笔尖,在笔记本上轻轻点着。

过了一会儿,他用只有两个人能听见的声音,向坐在旁边的张玮低声问道。

“你看懂了吗?”

张玮摇了摇头:“我对偏微分方程的研究并不比你多多少,如果你开始感觉吃力,那么我也差不多了。”

张玮擅长的方向和他的导师张寿五相似,主要集中于表示论、朗兰兹纲领,对狄利克雷L函数也有所研究。

偏微分方程不是他擅长的领域,对NS方程他也只是因为兴趣使然而了解过。

毕竟,不可能所有人都像陶哲轩那样天才,可以一边证明哥德巴赫猜想的弱猜想,一边研究NS方程的抽象证明,甚至还能抽出时间读完望月新一的论文……